9. (3x + 1)² = 16.

Способ: корень.

1. Извлечём квадратный корень с учётом двух знаков: \(3x+1=\pm4\).
2. Первый случай: \(3x+1=4\), поэтому \(3x=3\), \(x=1\).
3. Второй случай: \(3x+1=-4\), поэтому \(3x=-5\), \(x=-\frac53\).

Ответ: \(x_1=1\), \(x_2=-\frac53\).