9 √2.45.10;

Решение:

Перемножим числа под знаком квадратного корня:

\( \sqrt{2} \cdot 45 \cdot 10 \)

Удобнее разложить числа на множители:

\( 2 \cdot 45 \cdot 10 = 2 \cdot (5 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) = 2 \cdot 5 \cdot 3^2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \)

Теперь вычислим квадратный корень:

\( \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 5)^2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: 30