4 (√50+√2).√2;

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{2} \) на каждое слагаемое в скобках:

\[ (\sqrt{50} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

Упростим корни:

\[ \sqrt{50} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50 \cdot 2} = \sqrt{100} = 10 \]

И вычислим произведение:

\[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \]

Теперь сложим:

\[ 10 + 2 = 12 \]

Ответ: 12