865. Человека массой 65 кг вытаскивают из ямы с помощью лебедки со скоростью 4 км/ч. Определите мощность.

Дано:

• Масса человека: m = 65 кг
• Скорость: v = 4 км/ч = 4 * 1000 м / 3600 с ≈ 1.11 м/с
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Мощность: P

Решение:

Мощность — это работа, совершаемая в единицу времени. Работа в данном случае — это подъем человека на высоту, равную глубине ямы (но глубина не указана, поэтому мы будем исходить из определения мощности как силы, умноженной на скорость).

1. Сила (вес человека):

\[ F = m \times g \]
\[ F = 65 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}² \approx 637 \text{ Н} \]

2. Мощность:

Мощность равна произведению силы на скорость:

\[ P = F \times v \]
\[ P = 637 \text{ Н} \times 1.11 \text{ м/с} \approx 707.07 \text{ Вт} \]

Ответ: Приблизительно 707.07 Вт