861. Элеватор поднимает в час 720 000 кг зерна на высоту 25 м. Определите необходимую для этого мощность.

Дано:

• Масса зерна: m = 720 000 кг
• Высота подъема: h = 25 м
• Время: t = 1 час = 3600 с
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Мощность: P

Решение:

Мощность (P) определяется как работа (A), деленная на время (t). Работа, в свою очередь, — это сила (F), умноженная на расстояние (h). В данном случае сила равна весу зерна, который мы можем рассчитать как произведение массы (m) на ускорение свободного падения (g).

1. Сила (вес зерна):
   \[ F = m \times g \]
   \[ F = 720 000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}² = 7 056 000 \text{ Н} \]
2. Работа:
   \[ A = F \times h \]
   \[ A = 7 056 000 \text{ Н} \times 25 \text{ м} = 176 400 000 \text{ Дж} \]
3. Мощность:
   \[ P = \frac{A}{t} \]
   \[ P = \frac{176 400 000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 49 000 \text{ Вт} \]

Переведем ватты в киловатты:

1 кВт = 1000 Вт

49 000 Вт = 49 кВт

Ответ: 49 кВт