86. Имеет ли пустоты деталь из алюминия, если ее масса 3 кг, а объем 2 дм³? Если имеет, то найдите объем пустоты.

Решение:

Сравним плотность детали с плотностью алюминия. Плотность алюминия \( \rho_{алюминия} \approx 2700 \) кг/м³.

Дано:

• \( m = 3 \) кг
• \( V_{детали} = 2 \) дм³

Найти:

• Имеет ли пустоты деталь, объем пустоты.

Переведем объем детали в м³:

• \( 2 \) дм³ = \( 0.002 \) м³.

Найдем плотность детали:

• \( \rho_{детали} = \frac{m}{V_{детали}} = \frac{3 \text{ кг}}{0.002 \text{ м}³} = 1500 \text{ кг/м}³ \)

Сравнение:

• Плотность детали (\( 1500 \) кг/м³) меньше плотности алюминия (\( 2700 \) кг/м³), значит, деталь имеет пустоты.

Найдем объем алюминия в детали:

• \( V_{алюминия} = \frac{m}{\rho_{алюминия}} = \frac{3 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}³} \approx 0.00111 \text{ м}³ \)

Найдем объем пустоты:

• \( V_{пустоты} = V_{детали} - V_{алюминия} = 0.002 \text{ м}³ - 0.00111 \text{ м}³ \approx 0.00089 \text{ м}³ \)

Переведем объем пустоты в дм³:

• \( 0.00089 \text{ м}³ \approx 0.89 \text{ дм}³ \)

Ответ: Деталь имеет пустоты. Объем пустоты составляет примерно 0.89 дм³.