81.5 1) Перечертите рисунок 213 в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой MH с плоскостью ABC; б) линию пересечения плоскостей MHC и ADC.

а) Плоскость ABC — нижняя грань куба. Прямая MH лежит в передней грани ADD₁A₁, поэтому её пересечение с плоскостью ABC находится на общей прямой этих граней — прямой AD.

Обозначим точку пересечения через K: проведём или продолжим MH до пересечения с AD. Тогда \(K=MH\cap AD\), следовательно, \(K=MH\cap(ABC)\).

б) Плоскости MHC и ADC имеют общие точки M, H и C. Поэтому их общая линия — прямая MH, поскольку M и H уже задают эту прямую.

Ответ: а) K = MH ∩ AD; б) линия пересечения плоскостей MHC и ADC — прямая MH.