81.1 2) Три прямые, проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках A, B, C. Докажите, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости.

Прямые DA, DB и DC проходят через одну точку D.

1. Прямые DA и DB пересекаются в точке D, поэтому они определяют плоскость α.
2. Точка A и точка B принадлежат плоскости α.
3. Четвёртая прямая проходит через точки A и B, следовательно, вся эта прямая лежит в плоскости α.
4. Точка C принадлежит четвёртой прямой, значит, C также принадлежит плоскости α.
5. Точка D принадлежит плоскости α по построению.

Ответ: точки A, B, C и D лежат в одной плоскости.