80. Докажите равенство отрезков AB и CD (рис. 89), если AO = OD и BO = OC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. AO = OD по условию.
2. BO = OC по условию.
3. ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому AB = CD.

Ответ: AB = CD.