Решение:
- стремит...ся — стремится (глагол 2-го лица ед.ч.)
- волнуют...ся — волнуются (глагол 3-го лица мн.ч.)
- ошибат...ся — ошибается (глагол 3-го лица ед.ч.)
- взобрат...ся — взобраться (глагол в неопределенной форме)
- поднят...ся — подняться (глагол в неопределенной форме)
- занимат...ся — заниматься (глагол в неопределенной форме)
- радоват...ся — радоваться (глагол в неопределенной форме)
- боят...ся — боятся (глагол 3-го лица мн.ч.)
- заботит...ся — заботится (глагол 3-го лица ед.ч.)
Правило: Мягкий знак (ь) пишется в глаголах 2-го лица единственного числа настоящего или будущего времени (что делаешь?), а также в неопределенной форме глагола после шипящих (что делать?). В 3-м лице единственного или множественного числа мягкий знак не пишется.
Ответ: стремится, волнуются, ошибается, взобраться, подняться, заниматься, радоваться, боятся, заботится.