8. В трёх банках лежат монеты. В первой банке монет в 4 раза больше, чем в двух остальных вместе, во второй — 30% от количества монет в третьей банке, а в третьей банке 200 монет. Сколько всего монет в трёх банках?

Задание 8. Количество монет в банках

Дано:

• В третьей банке: 200 монет.
• Во второй банке: 30% от количества монет в третьей банке.
• В первой банке: в 4 раза больше монет, чем в двух остальных вместе.

Найти: Общее количество монет во всех трёх банках.

Решение:

1. Находим количество монет во второй банке:
• \( 30 % \) от 200 монет = \( 0.30 · 200 = 60 \) монет.
2. Находим общее количество монет во второй и третьей банках:
• \( 60 \text{ (во второй)} + 200 \text{ (в третьей)} = 260 \) монет.
3. Находим количество монет в первой банке:
• В первой банке в 4 раза больше, чем в двух остальных вместе, то есть в 4 раза больше, чем 260 монет.
• \( 260 · 4 = 1040 \) монет.
4. Находим общее количество монет во всех трёх банках:
• \( 1040 \text{ (в первой)} + 60 \text{ (во второй)} + 200 \text{ (в третьей)} = 1300 \) монет.

Проверка:

Количество монет в первой банке (1040) должно быть в 4 раза больше, чем сумма монет во второй и третьей (60 + 200 = 260). \( 1040 = 4 · 260 \). Проверка пройдена.

Ответ: 1300 монет.