8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=16, АВ=40. Найдите sinB.

Привет! Давай найдем синус угла B.

Мы имеем дело с прямоугольным треугольником ABC, где угол C — прямой (90°). Нам известны длины двух сторон: катета AC и гипотенузы AB.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• Угол C = 90°
• Катет = 16
• Гипотенуза = 40

Найти:

• sinB

Решение:

1. Вспоминаем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике:
• Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
• То есть, = /
2. Подставляем известные значения:
• = 16 / 40
3. Сокращаем дробь:
• 16 и 40 делятся на 8.
• 16 / 8 = 2
• 40 / 8 = 5
• Значит, = 2/5
4. Переведем в десятичную дробь (если нужно):
• 2 / 5 = 0.4

Ответ: sinB = 2/5 (или 0.4).