4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Привет! Давай найдем неизвестный катет.

Снова воспользуемся нашей верной помощницей — теоремой Пифагора! Она выглядит так: ² + ² = ², где и — катеты, а — гипотенуза.

Дано:

• Один катет (пусть будет ) = 40
• Гипотенуза () = 41

Найти:

• Другой катет ()

Решение:

1. Перепишем формулу Пифагора, чтобы найти катет:
• ² = ² - ²
2. Подставим известные значения:
• ² = 41² - 40²
3. Вычислим квадраты:
• 41² = 1681
• 40² = 1600
4. Вычтем одно из другого:
• ² = 1681 - 1600
• ² = 81
5. Найдем неизвестный катет, извлекая корень:
• = √81
• = 9

Ответ: Другой катет треугольника равен 9.