8. В треугольнике АВС АС = ВС, АН — высота, АВ = 5. sin ∠BAC = 7/25. Найдите ВН.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АНВ:

\( \sin(\angle BAH) = \frac{BH}{AB} \)

Так как \( < AHB = 90^\circ \), то \( < BAC = < BAH \). Следовательно,

\( BH = AB \cdot \sin(\angle BAC) \)

\( BH = 5 \cdot \frac{7}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4 \)

Ответ: 1.4