8. В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет 22 м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на третьем этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли 9 м, плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Манометр про градуирован в атмосферах (атм); 1 атм = 100 000 Па. Ответ запишите в атмосферах.

Решение:

Сначала определим высоту столба воды, оказывающего давление на манометр. Манометр установлен на высоте 9 м, а уровень воды в башне — 22 м над землей. Следовательно, высота столба воды над манометром:

\[ h = 22 \text{ м} - 9 \text{ м} = 13 \text{ м} \]

Теперь найдём гидростатическое давление, которое измерит манометр, используя формулу \( P = \rho gh \), где:

• \( \rho \) — плотность воды = \( 1000 \) кг/м³
• \( g \) — ускорение свободного падения = \( 10 \) Н/кг
• \( h \) — высота столба воды = \( 13 \) м

\[ P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \times 13 \text{ м} = 130000 \text{ Па} \]

Теперь переведём давление из Паскалей (Па) в атмосферы (атм), зная, что \( 1 \text{ атм} = 100000 \) Па:

\[ P_{\text{атм}} = \frac{130000 \text{ Па}}{100000 \text{ Па/атм}} = 1.3 \text{ атм} \]

Ответ: 1.3 атм.