8. Упростите выражение и найдите его значение при a = -1/2.

Задание 8. Упрощение выражения и вычисление значения

Сначала упростим данное выражение. Оно выглядит как \( a^{-1} \cdot a^4 \). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{-1} \cdot a^4 = a^{-1+4} = a^3 \]

Теперь подставим значение \( a = - \frac{1}{2} \) в упрощенное выражение:

\[ \left( -\frac{1}{2} \right)^3 \]

Возведем дробь в куб:

\[ \left( -\frac{1}{2} \right)^3 = \frac{(-1)^3}{2^3} = \frac{-1}{8} \]

Ответ: -1/8