8. Укажите решение неравенства (х + 2)(x - 7) > 0.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• \( (x + 2)(x - 7) = 0 \)
• Корни: \( x = -2 \) и \( x = 7 \)
2. Определяем интервалы:
• Числовая прямая разбивается на три интервала: (-∞; -2), (-2; 7), (7; +∞).
3. Проверяем знаки на интервалах:
• Интервал (-∞; -2): Возьмем \( x = -3 \). \( (-3 + 2)(-3 - 7) = (-1)(-10) = 10 \). Знак "+".
• Интервал (-2; 7): Возьмем \( x = 0 \). \( (0 + 2)(0 - 7) = (2)(-7) = -14 \). Знак "-".
• Интервал (7; +∞): Возьмем \( x = 8 \). \( (8 + 2)(8 - 7) = (10)(1) = 10 \). Знак "+".
4. Выбираем интервалы, где неравенство > 0:
• Нам нужны интервалы, где значение выражения положительно. Это интервалы (-∞; -2) и (7; +∞).

Ответ: x < -2 или x > 7