Контрольные задания > 8. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А = 81°. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

8. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А = 81°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Так как сторона АС проходит через центр описанной окружности, она является диаметром. Угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90°). Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник ABC — прямоугольный, так как угол, опирающийся на диаметр (угол B), равен 90°.
  2. Шаг 2: Используем свойство суммы углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: 81° + 90° + ∠C = 180°.
  4. Шаг 4: Находим ∠C: ∠C = 180° - 81° - 90° = 9°.

Ответ: 9°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие