Контрольные задания > 13. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 5°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

13. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 5°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Угол AOD является центральным углом.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Угол АСВ — вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. По условию, ∠ACB = 5°.
  2. Шаг 2: Величина дуги АВ равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на нее: Дуга АВ = 2 * ∠ACB = 2 * 5° = 10°.
  3. Шаг 3: Угол AOD — центральный угол, который также опирается на дугу АВ.
  4. Шаг 4: Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, ∠AOD = Дуга АВ.
  5. Шаг 5: Таким образом, ∠AOD = 10°.

Ответ: 10°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие