8. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases} \).

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения системы.
• \( x + y = 18 \)
• \( y = 18 - x \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение.
• \( 11x + 10(18 - x) = 120 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно 'x'.
• \( 11x + 180 - 10x = 120 \)
• \( (11 - 10)x + 180 = 120 \)
• \( x + 180 = 120 \)
• \( x = 120 - 180 \)
• \( x = -60 \)
4. Шаг 4: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в выражение для 'y' из Шага 1.
• \( y = 18 - x \)
• \( y = 18 - (-60) \)
• \( y = 18 + 60 \)
• \( y = 78 \)

Ответ: \( x = -60, y = 78 \)