8. Решите систему неравенств:

Решение:

Решим систему неравенств:

\[ \begin{cases} 7x + 2 \ge 3x + 10 \\ 2x - 1 < x + 3 \end{cases} \]

Решим первое неравенство:

\[ 7x + 2 \ge 3x + 10 \]

\[ 7x - 3x \ge 10 - 2 \]

\[ 4x \ge 8 \]

\[ x \ge \frac{8}{4} \]

\[ x \ge 2 \]

Решим второе неравенство:

\[ 2x - 1 < x + 3 \]

\[ 2x - x < 3 + 1 \]

\[ x < 4 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\( x \ge 2 \) и \( x < 4 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 2 и одновременно меньше 4.

Запишем решение в виде интервала: \( [2; 4) \).

Ответ: \( x \in [2; 4) \).