3. Решите уравнение: \(\sqrt{3x} - 5 = 4\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{3x} - 5 = 4 \), сначала изолируем корень:

\[ \sqrt{3x} = 4 + 5 \]

\[ \sqrt{3x} = 9 \]

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{3x})^2 = 9^2 \]

\[ 3x = 81 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{81}{3} \]

\[ x = 27 \]

Проверим: \( \sqrt{3 \cdot 27} - 5 = \sqrt{81} - 5 = 9 - 5 = 4 \). Верно.

Ответ: 27.