8. Решите неравенство: \(\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+2} \geq \left(\frac{1}{7}\right)^{x-4}\)

Решение:

1. Заметим, что основание степени \( \frac{1}{7} \) меньше 1. При решении неравенств с основанием от 0 до 1, знак неравенства меняется на противоположный.
2. Приравниваем показатели степеней, меняя знак неравенства: \( 3x+2 \leq x-4 \).
3. Решаем линейное неравенство: \( 3x - x \leq -4 - 2 \) \( 2x \leq -6 \) \( x \leq -3 \).

Ответ: \( x \leq -3 \)