7. Решите тригонометрическое уравнение: cos 2x = 0

Решение:

1. Уравнение вида \( \cos \alpha = 0 \) решается по формуле \( \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
2. В нашем случае \( \alpha = 2x \). Поэтому: \[ 2x = \frac{\pi}{2} + \pi n \]
3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \], где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \), \( n \in \mathbb{Z} \)