8. Проводники сопротивлением R₁= 4 Ом и R2= 6 Ом соединены параллельно и подключены к напряжению 12В. Определите общее сопротивление цепи, и силу тока на этом участке цепи.

Задание 8. Параллельное соединение проводников

Дано:

• Сопротивление R₁: \( R_1 = 4 \) Ом.
• Сопротивление R₂: \( R_2 = 6 \) Ом.
• Напряжение: \( U = 12 \) В.

Найти: общее сопротивление \( R_{общ} \) и силу тока \( I \).

Решение:

1. Для параллельного соединения проводников общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
2. Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} \]
3. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} + \frac{2}{12 \text{ Ом}} = \frac{5}{12 \text{ Ом}} \]
4. Найдем общее сопротивление: \[ R_{общ} = \frac{12}{5} \text{ Ом} = 2.4 \text{ Ом} \]
5. Теперь найдём общую силу тока по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R_{общ}} \]
6. Подставим значения: \[ I = \frac{12 \text{ В}}{2.4 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \]

Ответ: общее сопротивление 2.4 Ом, сила тока 5А.