10. Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при силе тока в цепи 5А совершается работа 540кДж? Сопротивление проводника 240м.

Задание 10. Время прохождения тока

Дано:

• Работа: \( A = 540 \) кДж.
• Сила тока: \( I = 5 \) А.
• Сопротивление проводника: \( R = 240 \) Ом. (В условии указано 240м, что, вероятно, является опечаткой и должно быть Ом, так как метры — это единица длины, а для расчета времени нужна единица сопротивления.)

Найти: время \( t \).

Решение:

1. Переведём работу в джоули: \[ A = 540 \text{ кДж} \times 1000 \text{ Дж/кДж} = 540000 \text{ Дж} \]
2. Используем формулу работы тока: \( A = I^2 \cdot R \cdot t \)
3. Выразим время из этой формулы: \[ t = \frac{A}{I^2 \cdot R} \]
4. Подставим значения: \[ t = \frac{540000 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 240 \text{ Ом}} = \frac{540000 \text{ Дж}}{25 \text{ А}^2 \cdot 240 \text{ Ом}} \]
5. Вычислим знаменатель: \( 25 \times 240 = 6000 \)
6. Теперь вычислим время: \[ t = \frac{540000}{6000} \text{ с} = 90 \text{ с} \]

Ответ: время 90 секунд.