8. Определить магнитный поток, проходящий через прямоугольную площадку со сторонами 20х40 см, если она помещена в однородное магнитное поле с индукцией 5 Тл под углом 60° к линиям магнитной индукции.

Дано:

• Стороны площадки: a = 20 см = 0,2 м, b = 40 см = 0,4 м
• Магнитная индукция: B = 5 Тл
• Угол между линиями поля и плоскостью площадки: 60°.
• Угол между линиями поля и нормалью к площадке: \(\theta\) = 90° - 60° = 30°.

Найти:

• Магнитный поток: 

Решение:

Площадь прямоугольной площадки:

\[ S = a  b \]\[ S = 0,2  м  0,4  м = 0,08  м^2 \]

Магнитный поток () через поверхность определяется формулой:

\[  = B  S  \cos{\theta} \]

Где B — магнитная индукция, S — площадь поверхности, а \(\theta\) — угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали к поверхности. В условии сказано, что угол 60° к линиям магнитной индукции. Это значит, что угол между плоскостью площадки и линиями поля равен 60°. Угол между нормалью к плоскости и линиями поля будет 90° - 60° = 30°.

Следовательно, \(\theta\) = 30°.

Подставим значения:

\[  = 5  Тл  0,08  м^2  \cos{30°} \]

Значение \(\cos{30°}\) = \(\frac\){\(\sqrt{3}\)}{2}  ≈ 0,866.

\[  = 5  0,08  \frac{\sqrt{3}}{2}  Вб \]\[  = 0,4  \frac{\sqrt{3}}{2}  Вб \]\[  = 0,2  \sqrt{3}  Вб \]

Приближенное значение:

\[  ≈ 0,2  1,732  Вб ≈ 0,3464  Вб \]

Ответ: Магнитный поток через площадку составляет 0,2√3 Вб (или приблизительно 0,346 Вб).