8. Найти: MN

Решение:

Углы MON и NOM являются центральными углами. Дуга MN равна сумме дуг MO и ON.

Дуга MO = \angle MKO = 35° (вписанный угол, опирающийся на дугу MO).

Дуга ON = \angle KLO = 25° (вписанный угол, опирающийся на дугу ON).

Центральный угол MON равен сумме углов, образованных радиусами: \angle MON = \angle MOK + \angle KON.

Угол KON = 25° * 2 = 50° (центральный угол, опирающийся на дугу ON).

Угол MON = 35° * 2 = 70° (центральный угол, опирающийся на дугу MO).

Следовательно, центральный угол, соответствующий хорде MN, равен 70° + 50° = 120°.

Ответ: 120°