6. Найти: \angle MNK

Решение:

Угол MNK является вписанным углом, который опирается на дугу MK. Дуга MK соответствует центральному углу MOK. Центральный угол MOK равен 360° - 112° = 248°.

Однако, угол MNK опирается на меньшую дугу MK. Величина большей дуги, соответствующей центральному углу 112°, равна 112°.

Тогда, величина угла MNK = \frac{1}{2} \times \text{дуга } MK = \frac{1}{2} \times 112° = 56°.

Ответ: 56°