8 Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{16}x^{10}y^2}\) при \(x=2\) и \(y=3\).

Решение:

Подставим значения \( x=2 \) и \( y=3 \) в выражение:

\(\sqrt{\frac{1}{16}x^{10}y^2} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 2^{10} \cdot 3^2}\)

Вынесем множители из-под корня:

\(\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)

\(\sqrt{2^{10}} = 2^{\frac{10}{2}} = 2^5 = 32\)

\(\sqrt{3^2} = 3\)

Теперь перемножим полученные значения:

\(\frac{1}{4} \cdot 32 \cdot 3 = \frac{32}{4} \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24\)

Ответ: 24.