Контрольные задания
Вопрос:

8. Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{36a} - \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} \) при a = 9 и b = 4.

Фото задания: 8. Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{36a} - \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} \) при a = 9 и b = 4.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Подставим значения \( a=9 \) и \( b=4 \) в выражение:
$$ \frac{\sqrt{36 \cdot 9} - \sqrt{9 \cdot 4^5}}{\sqrt{9 \cdot 4}} $$
  1. Вычислим значения под корнями:
$$ \sqrt{36 \cdot 9} = \sqrt{324} = 18 $$
$$ \sqrt{9 \cdot 4^5} = \sqrt{9 \cdot 1024} = \sqrt{9216} = 96 $$
$$ \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 $$
  1. Подставим полученные значения обратно в дробь:
$$ \frac{18 - 96}{6} $$
  1. Вычислим числитель: \( 18 - 96 = -78 \).
  2. Вычислим значение дроби: \( \frac{-78}{6} = -13 \).

Ответ: -13