6. Найдите значение выражения 21 \( \left(\frac{1}{7}\right)^2 - 10 \cdot \frac{1}{7} \).

Решение:

1. Возведем дробь в квадрат: \( \left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1^2}{7^2} = \frac{1}{49} \).
2. Первое слагаемое: \( 21 \cdot \frac{1}{49} = \frac{21}{49} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{3}{7} \).
3. Второе слагаемое: \( 10 \cdot \frac{1}{7} = \frac{10}{7} \).
4. Вычислим значение всего выражения: \( \frac{3}{7} - \frac{10}{7} = \frac{3 - 10}{7} = \frac{-7}{7} = -1 \).

Ответ: -1