8. Найдите значение выражения \(\frac{(2^5)^4}{2^3}\).

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения необходимо использовать свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство \( (a^m)^n = a^{m } \).
   \( (2^5)^4 = 2^{5 · 4} = 2^{20} \).
2. Шаг 2: Делим полученное выражение на знаменатель, используя свойство \( a^m / a^n = a^{m-n} \).
   \( 2^{20} / 2^3 = 2^{20-3} = 2^{17} \).

Ответ: \(2^{17}\)