7. Одно из чисел \(\sqrt{28}, \sqrt{33}, \sqrt{38}, \sqrt{47}\) отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, какое число соответствует точке A на числовой прямой, нужно оценить значения квадратных корней, сравнив их с квадратами целых чисел.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Оценим известные числа на прямой. На прямой отмечены числа 5, 6, 7.
2. Шаг 2: Возведем эти числа в квадрат:
   \( 5^2 = 25 \), \( 6^2 = 36 \), \( 7^2 = 49 \).
3. Шаг 3: Рассмотрим предложенные числа: \(\sqrt{28}, \sqrt{33}, \sqrt{38}, \sqrt{47}\).
4. Шаг 4: Сравним подкоренные выражения с квадратами целых чисел:
   \( 25 < 28 < 36 \) => \( 5 < \sqrt{28} < 6 \).
   \( 25 < 33 < 36 \) => \( 5 < \sqrt{33} < 6 \).
   \( 36 < 38 < 49 \) => \( 6 < \sqrt{38} < 7 \).
   \( 36 < 47 < 49 \) => \( 6 < \sqrt{47} < 7 \).
5. Шаг 5: По точке A на прямой видно, что она находится между 6 и 7, но ближе к 6. Среди вариантов \(\sqrt{38}\) и \(\sqrt{47}\), оба находятся между 6 и 7. Однако \( \sqrt{36} = 6 \), а \( \sqrt{49} = 7 \). Число 38 ближе к 36, чем 47 к 49. Также, исходя из расположения точки А, она кажется немного правее середины между 6 и 7. Если рассмотреть квадраты: \( 6.1^2 ≈ 37.2 \), \( 6.2^2 ≈ 38.4 \), \( 6.8^2 ≈ 46.2 \), \( 6.9^2 ≈ 47.6 \). Точка А находится чуть правее 6.2. Наиболее подходящим вариантом является \(\sqrt{38}\).

Ответ: 3) \(\sqrt{38}\)