8. Найдите значение выражения \(\frac{17\sin118^\circ}{\cos59^\circ\cdot\cos31^\circ}\).

Используем равенства \(\sin118^\circ=\sin(2\cdot59^\circ)=2\sin59^\circ\cos59^\circ\) и \(\cos31^\circ=\sin59^\circ\):

\[\frac{17\sin118^\circ}{\cos59^\circ\cdot\cos31^\circ}=\frac{17\cdot2\sin59^\circ\cos59^\circ}{\cos59^\circ\cdot\sin59^\circ}=34.\]

Ответ: 34.