Вопрос:

11. Заказ на изготовление 234 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 5 деталей больше?

Ответ:

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+5\) деталей в час.

Время работы второго: \(\frac{234}{x}\) часов, первого: \(\frac{234}{x+5}\) часов.

По условию:

\[\frac{234}{x}-\frac{234}{x+5}=5.\]

Решим уравнение:

\[\frac{234\cdot5}{x(x+5)}=5,\]

\[x(x+5)=234,\]

\[x^2+5x-234=0.\]

\[x=13\quad\text{или}\quad x=-18.\]

Отрицательное значение не подходит, поэтому второй рабочий изготавливает 13 деталей в час.

Ответ: 13.