8. Найдите значение выражения (√27-√3)√48.

Решение:

Упростим выражение, разложив числа под корнем на множители:

\( (\sqrt{27} - \sqrt{3})\sqrt{48} = (\sqrt{9 \cdot 3} - \sqrt{3})\sqrt{16 \cdot 3} \)

\( = (3\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot 4\sqrt{3} \)

\( = (2\sqrt{3}) \cdot 4\sqrt{3} \)

\( = 8 \cdot (\sqrt{3})^2 \)

\( = 8 \cdot 3 = 24 \)

Ответ: 24