8. Найдите sin∠C треугольника ВАС

Для нахождения синуса угла ∠C в треугольнике BAC, мы должны рассмотреть этот угол как угол в прямоугольном треугольнике.

Из графика видно, что:

• Вершина A находится в точке, соответствующей (0, 0).
• Вершина C находится в точке, соответствующей (3, 0).
• Вершина B находится в точке, соответствующей (0, 4).

Таким образом, треугольник BAC является прямоугольным с прямым углом при вершине A.

Нас интересует угол ∠C.

В прямоугольном треугольнике BAC:

• Противолежащий катет к углу ∠C — это катет AB, длина которого равна 4.
• Прилежащий катет к углу ∠C — это катет AC, длина которого равна 3.
• Гипотенуза BC. Найдем ее длину по теореме Пифагора:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

\[ BC^2 = 4^2 + 3^2 \]

\[ BC^2 = 16 + 9 \]

\[ BC^2 = 25 \]

\[ BC = \sqrt{25} = 5 \]

Следовательно, sin∠C = Противолежащий катет / Гипотенуза = AB / BC = 4 / 5.

Ответ: 4/5