5. Найдите tg∠A треугольника АВС

Для нахождения тангенса угла ∠A в треугольнике ABC, мы должны рассмотреть этот угол как угол в прямоугольном треугольнике.

Из графика видно, что:

• Вершина A находится в точке, соответствующей (0, 0).
• Вершина C находится в точке, соответствующей (4, 0).
• Вершина B находится в точке, соответствующей (4, 3).

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом при вершине C.

Нас интересует угол ∠A.

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Противолежащий катет к углу ∠A — это катет BC, длина которого равна 3.
• Прилежащий катет к углу ∠A — это катет AC, длина которого равна 4.

Следовательно, tg∠A = Противолежащий катет / Прилежащий катет = BC / AC = 3 / 4.

Ответ: 3/4