8. Найдите НОК и НОД чисел: б) 40 и 92.

Решение:

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 40 и 92, разложим оба числа на простые множители.

1. Разложение на простые множители:
   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = $$2^3 \times 5$$
   • 92 = 2 × 2 × 23 = $$2^2 \times 23$$
2. Нахождение НОД: НОД - это произведение общих простых множителей в наименьшей степени. Общий множитель здесь только 2. Наименьшая степень, в которой он встречается, это $$2^2$$.
   • НОД(40, 92) = $$2^2 = 4$$.
3. Нахождение НОК: НОК - это произведение всех простых множителей, которые встречаются хотя бы в одном из чисел, в наибольшей степени.
   • НОК(40, 92) = $$2^3 \times 5 \times 23 = 8 \times 5 \times 23 = 40 \times 23 = 920$$.

Ответ: НОД(40, 92) = 4, НОК(40, 92) = 920.