8. Найдите длину вектора а(24; -7).

Решение:

Длина вектора \( \vec{a} \) с координатами \( (x; y) \) вычисляется по формуле: \( |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).

1. Подставим координаты вектора \( \vec{a}(24; -7) \) в формулу: \( |\vec{a}| = \sqrt{24^2 + (-7)^2} \).
2. Вычислим квадраты координат: \( 24^2 = 576 \) и \( (-7)^2 = 49 \).
3. Сложим полученные значения: \( 576 + 49 = 625 \).
4. Найдем квадратный корень из суммы: \( \sqrt{625} = 25 \).

Ответ: 25.