5. План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1мх1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Изображённый участок представляет собой трапецию, вписанную в сетку.

1. Определим размеры сторон трапеции по клеткам. Нижнее основание состоит из 5 клеток, верхнее основание — из 2 клеток. Высота трапеции составляет 4 клетки.
2. Так как каждая клетка имеет размер 1 м × 1 м, то длина основания трапеции составляет \( 5 \text{ м} \), верхнего основания — \( 2 \text{ м} \), а высота — \( 4 \text{ м} \).
3. Найдем площадь трапеции по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.
4. Подставим значения: \( S = \frac{5 \text{ м} + 2 \text{ м}}{2} \cdot 4 \text{ м} = \frac{7 \text{ м}}{2} \cdot 4 \text{ м} = 3,5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 14 \text{ м}^2 \).

Ответ: 14 м².