8. Найдите (6cosa - 3sin a) / (5sin a - 5cosa), если tga = 3

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Шаг 1: Используем данное значение tga

Нам дано, что tg a = 3. Мы знаем, что tg a = sin a / cos a.

Шаг 2: Преобразуем выражение

Нам нужно найти значение выражения: (6cos a - 3sin a) / (5sin a - 5cos a).

Чтобы упростить это, давайте разделим числитель и знаменатель на cos a (предполагая, что cos a ≠ 0):

(6 - 3 * (sin a / cos a)) / (5 * (sin a / cos a) - 5)

Теперь подставим tg a = sin a / cos a = 3:

(6 - 3 * 3) / (5 * 3 - 5)

Шаг 3: Вычисляем

(6 - 9) / (15 - 5) = -3 / 10

Ответ: -3/10