8. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

Решение:

Всего цифр от 0 до 9 — 10 цифр.

Абонент забыл две последние цифры, и они различны. Нужно найти общее количество возможных пар различных цифр.

Это число размещений из 10 по 2:

\[ P_{10}^2 = 10 \times 9 = 90 \]

Всего 90 возможных пар различных цифр, которые он мог набрать.

Только одна из этих пар является правильной.

Вероятность того, что номер набран правильно, равна:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{90} \]

Ответ: \(\frac{1}{90}\).