8. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB.

Угол NBA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA.

Так как AB - диаметр, то дуга ANB = 180 градусов. Угол NMB = 1/2 дуги NB. Угол NAB = 1/2 дуги NB. Угол NBA = 1/2 дуги NA. Угол NMB = Угол NAB. Угол NBA = 38°, значит дуга NA = 2 * 38° = 76°. Дуга NB = 180° - 76° = 104°. Угол NMB = 1/2 * 104° = 52°.