8. г) 1\( \frac{7}{9} \) : 2\( \frac{2}{3} \)

Задание 8. Выполнение действий с дробями

г) \( 1\frac{7}{9} : 2\frac{2}{3} \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]

\[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножаем на обратную ко второй дроби:

\[ \frac{16}{9} : \frac{8}{3} = \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8} \]

Можно сократить:

• \( 16 \) и \( 8 \) делятся на 8: \( 16 : 8 = 2 \), \( 8 : 8 = 1 \)
• \( 9 \) и \( 3 \) делятся на 3: \( 9 : 3 = 3 \), \( 3 : 3 = 1 \)

Получаем:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3} \]

Ответ: ⅓.