8) Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Составим уравнение: \( 3x = \frac{x}{2} + 35 \)
2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \( 2 · 3x = 2 · \left( \frac{x}{2} + 35 \right) \)
3. Упростим: \( 6x = x + 70 \)
4. Перенесем 'x' в левую часть: \( 6x - x = 70 \)
5. Упростим: \( 5x = 70 \)
6. Найдем 'x': \( x = \frac{70}{5} \)
7. Вычислим результат: \( x = 14 \)

Ответ: 14