Раскроем скобки:
\( (c+7)c - (1-c)^2 = (c^2 + 7c) - (1 - 2c + c^2) \)
\( = c^2 + 7c - 1 + 2c - c^2 \)
\( = (c^2 - c^2) + (7c + 2c) - 1 \)
\( = 9c - 1 \)
Ответ: \( 9c - 1 \).