4) В треугольнике ABC: AB = 9 см, AC = 12 см, угол B = 100°, угол C = 50°. Найти: S_ABC.

Найдём угол A:

\(\angle A=180^\circ-100^\circ-50^\circ=30^\circ\).

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\).

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot9\cdot12\cdot\sin30^\circ=54\cdot0.5=27\) см².

Ответ: 27 см².