Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
Теперь выполним деление:
\( \frac{3}{8} : \frac{9}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} \)
Сокращаем и вычисляем:
\( \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^2} \times \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1}{6} \)
Ответ: 1/6